Le rôle de Monte Carlo dans la planification pour la retraite

Origine

Le nom Monte Carlo évoque naturellement la capitale du jeu située à Monaco, et son utilisation ici n’est bien sûr pas une coïncidence. Les scientifiques qui travaillaient sur le projet Manhattan pendant la Seconde Guerre mondiale ont ainsi nommé cette méthode de simulation, qui a servi dans l’élaboration de la bombe atomique, à cause de son recours au hasard.

Depuis lors, la méthode Monte Carlo a été utilisée dans tous les domaines, de l’économie aux schémas d’embouteillages urbains. Ce que ces applications ont en commun est qu’elles se servent toutes de variables aléatoires pour tester comment certaines informations réagiront à certaines conditions. Par exemple, une compagnie pétrolière pourrait utiliser la simulation Monte Carlo pour obtenir une fourchette de résultats possibles l’aidant à décider si elle doit forer ou non dans un endroit spécifique.

Usage en planification financière

Les simulations Monte Carlo sont particulièrement utiles dans le domaine financier. Compte tenu de la nature imprévisible du marché boursier, la méthode Monte Carlo peut venir en aide aux planificateurs financiers pour modéliser la façon dont un portefeuille donné se comportera face à différentes conditions boursières, les aidant ainsi à prendre des décisions de placement judicieuses. Cette approche est tout particulièrement propice pour planifier la retraite, processus dans lequel les investisseurs tentent de déterminer quels taux d’épargne, affectations, rendements boursiers et habitudes de dépenses leur permettront de faire durer les économies de leur bas de laine toute leur vie.

Selon David Blanchett, directeur de la recherche sur la retraite à Morningstar, la méthode Monte Carlo est devenue populaire auprès des planificateurs financiers parce qu’elle tient compte de faits concrets du monde réel alors que d’autres méthodes au taux de rendement présumé ne le font pas. « La raison pour laquelle les simulations Monte Carlo sont plus souvent utilisées, dit-il, est qu’elles réussissent mieux à expliquer les résultats potentiels que les calculs basés sur la valeur temporelle de l’argent, comme la valeur future. La valeur future vous indique la valeur anticipée d’un portefeuille en fonction de sa valeur actuelle, les années de croissance, les flux monétaires et le taux de croissance éventuel. Le problème pour connaître cette valeur future est que ce calcul traite le résultat final comme une certitude, alors qu’en réalité, surtout en ce qui concerne les marchés, rien n’est jamais sûr. Une simulation Monte Carlo procure une perspective plus « colorée » de toute la gamme des résultats potentiels étant donné le rendement et la volatilité anticipés d’un portefeuille. »

En testant des milliers de scenarios aux paramètres spécifiques, les planificateurs peuvent déterminer la probabilité de résultats particuliers. Disons par exemple qu’un planificateur veut déterminer les chances qu’un portefeuille constitué d’actions à 50 % et d’obligations à 50 % dure pendant les 30 ans de retraite d’un investisseur, compte tenu d’un taux de retrait particulier. Une simulation Monte Carlo se servirait des taux de rendement boursiers historiques pour simuler le rendement d’un portefeuille soumis à diverses situations. Dans certains cas, le portefeuille pourrait perdre de l’argent et avoir du mal à s’en remettre. Dans d’autres, il pourrait connaître une croissance en début de période pour ensuite ralentir vers la fin des 30 ans visés. Voire encore, le rendement pourrait rebondir comme une balle de ping-pong.

Individuellement les calculs de ces scénarios n’ont pas grande valeur. Mais lorsqu’ils sont pris collectivement, ils donnent une vue d’ensemble sur la façon dont un portefeuille se comportera probablement dans le temps. Ainsi, on découvre qu’un portefeuille réparti 50/50 entre actions et obligations convient dans 750 scénarios aléatoires sur 1 000. On peut donc dire qu’en réalité il a 75 % de chances de durer 30 ans. C’est un taux de probabilité qui est plutôt élevé, mais il est possible que certains planificateurs et leurs clients ciblent un taux de certitude encore plus élevé pour ne pas épuiser leur argent avant l’heure.

Critique de la méthode Monte Carlo

Aussi utile soit-elle, la simulation Monte Carlo est loin d’être à toute épreuve. Ses critiques disent qu’elle tend à sous-estimer l’impact éventuel des cataclysmes boursiers, comme la crise financière de 2008. À une époque où de nombreux planificateurs et investisseurs surveillent anxieusement la venue du prochain cygne noir et des pertes extrêmes qui s’en suivent — autrement dit, des évènements qui sont rares mais bien réels — un modèle statistique qui ne prévoit pas de tels chocs boursiers est loin d’être idéal. Même si le modèle de Monte Carlo suggère qu’un couple retraité a 75% de chances ne pas manquer d’argent, par exemple, les conséquences d’épuiser leurs économies sont en revanche extrêmes.

Pour solutionner ce problème, certaines simulations Monte Carlo sont conçues pour permettre aux utilisateurs d’avoir recours à une méthode de distribution où les probabilités d’évènements extrêmes comptent davantage qu’elles ne le feraient dans une courbe de distribution normale.

En fin de compte, les simulations Monte Carlo ne sont aussi bonnes que la façon dont elles sont élaborées et les données dont elles se servent. En utilisant l’une des nombreuses calculatrices d’épargne-retraite disponibles en ligne qui ont recours à la méthode de Monte Carlo, il n’y a aucun mal à demander à connaître quelles hypothèses y sont appliquées et comment le modèle en question gère les rares mais très réels à-coups boursiers comme celui que la crise financière a provoqué.